Übungen: nach Vereinbarung
Erste Vorlesung: Donnerstag, den 23. April 98
INHALT: In der zweidimensionalen konformen Feldtheorie, bzw. Quantenfeldtheorie tauchen sehr interessante mathematische Strukturen auf. Ziel der Vorlesung ist es, diese Strukturen an einigen Beispielen zu untersuchen. Hierzu wird zuerst erläutert, was man unter mathematischen Gesichtspunkten unter einer konformen Symmetrie versteht. Dieser erste Teil ist mehr geometrisch orientiert. Als fundamentales mathematisches Objekt wird die Virasoro-Algebra auftauchen. Im zweiten, mehr algebraisch orientierten Teil werden die Virasoro-Algebra und ihre Darstellungen untersucht.
Voraussetzungen: Grundstudium, Grundkenntnisse aus der Algebra und der Funktionentheorie.
Literatur:
(1) Schottenloher, M., A mathematical introduction to conformal field
theory, Springer Lecture Notes in Physics m43 (1997).
Hiervon gibt es auch eine deutschsprachige Vorabversion,
die über die Liste
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~gkadmin/preprints.html
unter
gk-mp-9510/21
gefunden werden kann
(2) Kac, V.G., Raina, A.,
Highest weight representations of infinite dimensional
Lie algebras, World Scientific (1987)
(3) Constantinescu, F., Groote, H.F.,
Geometrische und algebraische Methoden der Physik,
Teubner (1994)
Bemerkungen: Aus der Vorlesung heraus können sich Themen für Diplomarbeiten ergeben. Die Vorlesung steht in Verbindung zum ebenfalls von mir angekündigten Seminar Vertexalgebren. Das Seminar kann als eine Ergänzung zur Vorlesung angesehen werden. Allerdings können beide Veranstaltungen unabhängig voneinander besucht werden.