Seminar im Sommersemester 2000:

Deformationsquantisierung

Martin Schlichenmaier

Vorbesprechung und Einführung: Montag, den 15. Mai 2000

INHALT: Die Funktionenalgebra auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ist eine kommutative Algebra. Unter einer Deformationsquantisierung versteht man eine nichtkommutative Deformation der Multiplikation, die noch einige zusätzliche Eigenschaften erfüllt. Unabhängig von ihrer Bedeutung in der physikalischen Theorie der Quantenmechanik besitzt sie grosses mathematisches Interesse. Ihre mathematische Struktur soll im Seminar behandelt werden. Als Seminargrundlage wird benutzt:

• M. Schlichenmaier: Zwei Anwendungen algebraisch-geometrischer Methoden in der theoretischen Physik: Berezin-Toeplitz-Quantisierung und globale Algebren der zweidimensionalen konformen Feldtheorie, Universität Mannheim, Juni 1996,
• S. Gutt und J. Rawnsley: Equivalence of star products on a symplectic manifold; an introduction to Deligne's Cech cohomology classes, Journal of Geometry and Physics 29(1999), 347-392.

Voraussetzungen: Grundstudium, Kenntnisse aus der Physik sind nicht notwendig.

Literatur:
Siehe oben, zusätzliche Literatur wird in der ersten Sitzung bekanntgegeben.