Salim Rivière

Assistant-chercheur (Postdoc)

Mathematics Research Unit
6, rue Coudenhove-Kalergi
Université du Luxembourg
L-1359 Luxembourg-Kirchberg
Grand Duché du Luxembourg

e-mail: salim.riviere-at-uni.lu

Thèmes de recherche

· Cohomologie des algèbres de Lie
· Cohomologie de Hochschild des algèbres associatives
· K-théorie algébrique et K-théorie de Leibniz conjecturale
· Opérades
· Géométrie non-commutative (Groupes quantiques, Quantification par Déformation)


Publications et prépublications, travaux en cours

Ma thèse est disponible (en français) ici et une version abrégée (en anglais, sans démonstrations) se trouve ici.

An inverse to the antisymmetrization map of Cartan and Eilenberg. Preprint d'un travail commun avec M. Bordemann (UHA Mulhouse) qui donne un quasi-inverse explicite à l'application d'antisymétrisation de Cartan-Eilenberg ainsi qu'une homotopie, elle aussi explicite. Remarque : Bibliographie incomplète.

A good triple of operads. Preprint sur un travail en cours autour de la notion de bon triplet d'opérades, en lien avec le problème des coquecigrues. On y construit un tel triplet, dont l'opérade primitive est celle des algèbres de Leibniz, ce qui offre un nouveau candidat pouvant jouer le rôle d'objet enveloppant les algèbres de Leibniz. Ce triplet satisfait en outre à deux théorèmes de structure de type Poincaré-Birkhoff-Witt et Cartier-Milnor-Moore ainsi qu'une condition homologique analogue à l'isomorphisme d'antisymétrisation qui relie l'homologie d'une algèbre de Lie à celle de son algèbre (associative) enveloppante.



Exposés

· Un quasi-inverse explicite à l'application d'antisymétrisation de Cartan et Eilenberg. Notes

· Construction de Volodin pour les algèbres de Lie (d'après Suslin-Wodzicki). Notes

· Excision en homologie de Hochschild (d'après Wodzicki). Notes

· Isomorphisme de De Rham simplicial (d'après Getzer). Notes

· Relativité générale (d'après M. Vaugon). Notes

· Décomposition de Hodge de la cohomologie de Hochschild (d'après Loday). Notes

· Introduction à la K-théorie algébrique. Notes

· Les limites homotopiques. Notes

· Les catégories monoïdales symétriques. Notes

· Le genre elliptique et ses proprietés. Notes

· Interprétation des premiers groupes de cohomologie de Hochschild. Notes



Enseignement

Feuilles de TD pour L3 Intégration et Probabilités :

Feuille 1 : Tribus

Feuille 2 : Mesure et intégration

Feuille 2 bis : Convergence dominée

Feuille 3 : Lois de proba, espérance

Feuille 4 : Indépendance

Courbes elliptiques :

The complex torus : lecture notes



Directeur de thèse : Friedrich Wagemann