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Enseignants: Gabor Wiese, Agnès David, Santiago Molina
Apprendre les structures algébriques abstraites, les bases de la théorie des anneaux, et les théorèmes fondamentaux en algèbre linéaire.
Structures algébriques fondamentales : groupes, anneaux, corps, espaces vectoriels, modules; homomorphismes; quotients. Anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Compléments de l'algèbre linéaire : polynômes caracteristiques, Cayley-Hamilton, décomposition spectrale. Structures algébriques fondamentales : groupes, anneaux, corps, espaces vectoriels, modules ; homomorphismes ; quotients. Bases de la théorie des anneaux : sous-anneaux, idéaux, idéaux premiers, etc. Anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Compléments d'algèbre linéaire : déterminants, polynôme caractéristique et minimal, théorème de Cayley-Hamilton, diagonalisation, décomposition spectrale, réduction de Jordan, endomorphismes auto-adjoints et normaux.
Le cours ne suit pas de livre. Il est conseillé aux étudiants de consulter des livres pour approfondir leurs connaissances. Une liste de références sera mise à la disposition des étudiants au début du cours.
Last modification: 14 February 2014.