Was ist der Flächeninhalt des markierten Bereichs?



Die vier Viertelkreise überdecken das Quadrat.
Sie überschneiden sich in vier Kopien des markierten Bereichs.
Jeder Viertelkreis hat den Flächeninhalt \(\frac{\pi}{8}\) und das Quadrat hat den Flächeninhalt \(1\).
Daher beträgt der Flächeninhalt des markierten Bereichs \[\frac{1}{4}\cdot \big(4 \cdot \frac{\pi}{8}-1\big)=\dfrac{\pi}{8}-\frac{1}{4}\,.\]