Quelle est l'aire de la région marquée ?



Les quatre quarts de cercle recouvrent le carré.
Ils se chevauchent en quatre copies de la région marquée.
Chaque quart de cercle a une aire de \(\frac{\pi}{8}\) et le carré a une aire de \(1\).
Donc la région marquée a pour aire \[\frac{1}{4}\cdot \big(4 \cdot \frac{\pi}{8}-1\big)=\dfrac{\pi}{8}-\frac{1}{4}\,.\]