Quelle est la longueur du segment marqué ?



Le segment marqué est contenu dans un triangle équilatéral dont le côté mesure \(2-\sqrt{3}\), voir .
C'est le segment allant d'un sommet au centre du triangle. Donc sa longueur est égale aux \(\dfrac{2}{3}\) de la longueur de la hauteur.
Donc le segment marqué a pour longueur \[\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2-\sqrt{3})=\dfrac{2\sqrt{3}-3}{3}\,.\]