Erste Vorlesung: Montag, den 22.4.2002 (2. Vorlesungswoche)
INHALT: Die Symplektische Geometrie bildet einen wichtigen mathematischen Rahmen zur Formulierung der theoretischen Mechanik und deren Quantisierung. Sie besitzt ebenfalls grosse innermathematische Bedeutung. So tritt sie z.B. im Zusammenhang mit Modulproblemen, d.h. mit der Aufgabe: klassifiziere mathematische Objekte bis auf natürliche Äquivalenzen , auf. In der Vorlesung soll eine Einführung in die symplektische Geometrie gegeben werden. Nach einem einführenden Abschnitt über die Anwendung der symplektischen Geometrie in der theoretischen Mechanik, werden zuerst Vektorräume mit einer symplektischen Struktur behandelt. Sodann werden die Begriffe auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten ausgedehnt. Geplant ist auch auf einige mathematische Aspekte der Quantisierung einzugehen.
Voraussetzungen: Grundstudium, Kenntniss des Begriffs der differenzierbaren Mannigfaltigkeit
Prüfungsrelevanz: Hauptstudium des integrierten Studiengangs Mathematik und Informatik. Sie wendet sich allerdings auch an interessierte Studenten der Technischen Informatik und Wirtschaftsinformatik.
Literatur: