Seminar zur Zahlentheorie

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Das Seminar findet mittwochs von 10.15-11.45 Uhr im Raum T03 R03 D89 statt.

Wir begeben uns auf einen Rundgang durch verschiedene Themen der Zahlentheorie, die mit Wissen aus einer der Vorlesungen Algebra oder Anwendungsorientierte Zahlentheorie und Algebra zugänglich sind. Dabei behandeln wir zunächst die Existenz von unendlich vielen Primzahlen unter bestimmten Kongruenzbedingungen, wenden uns dann der Darstellung von ganzen Zahlen als Summe einer bestimmten Anzahl an Quadratzahlen zu und konzentrieren uns schließlich auf Diophantische Gleichungen; das sind Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten. Zum Beispiel behandeln wir die einfachsten Fälle der Fermat-Gleichung. Danach betrachten wir die Lösbarkeit bestimmter Diophantischer Gleichungen modulo ganzer Zahlen. Der abschließende beweist Abschätzungen für die Funktion, die Primzahlen zählt. Die ersten zehn Themen sind dem Lehrbuch von Alexander Schmidt Einführung in die algebraische Zahlentheorie entnommen.

Organisatorisches

• Das Seminar beginnt am Mittwoch, dem 6.4.2011, mit dem ersten Vortrag.
• Anmeldung: Bitte melden Sie sich in den Semesterferien an! Zur Anmeldung schreiben Sie bitte eine E-Mail (gabor.wiese@uni-due.de) oder rufen an (0201/183-7620). Bei der Anmeldung geben Sie bitte auch gleich einen Wunschvortrag an. Wenn Sie sich nicht sicher sind, welcher Vortrag zu Ihnen passt, dann kommen Sie in die Sprechstunde (in den Semesterferien nach Vereinbarung -- also: E-Mail oder Telefon).
• Jeder Vortrag soll detailliert und präzise sein und genügend Beispiele enthalten. Tragen Sie so vor, dass Sie es als Zuhörer selbst verstehen und den Vortrag genießen würden! Die Vorträge haben eine Dauer von 90 Minuten. Bei Bedarf können Sie aber auch etwas mehr Zeit erhalten. Denn es ist besser, gut und genau zu erklären, als über die schweren Stellen schnell hinwegzugehen.
• Ein Leistungsnachweis wird erteilt für einen Vortrag, der den Kriterien Rechnung trägt, wie sie zum Beispiel hier beschrieben sind.
• Jeder Vortrag soll spätestens eine Woche vor dem Termin mit Herrn Tsaknias durchgesprochen werden.

Titel und Vortragende

Nummer	Titel	Vortragende(r)
1	Primzahlen mit vorgegebener Restklasse	Judith Janes
2	Quadratsummen (1. Vortrag)	Susanne Kusch
3	Quadratsummen (2. Vortrag)	Tim Baumeister
4	Pythagoräische Tripel	Mike Claßen
5	Fermats letzter Satz	Vivien Lange
6	Diophantische Gleichungen modulo p (1. Vortrag)	Karina Derpmann
7	Dirichlet-Charaktere	Kristina Weinert
8	Gauß- und Jacobi-Summen	Verena Uebbert
9	Diophantische Gleichungen modulo p (2. Vortrag)	Julia Porfetye
10	Diophantische Gleichungen modulo p (3. Vortrag)	Zehra Eroglu
11	Tschebyschows Satz	Ana-Marija Tadic

Letzte Änderung: 4. Mai 2011.