Quelle est l'aire du triangle marqué ?



La base du triangle marqué a une longueur de \(1\) parce qu'elle est un côté du triangle équilatéral grand.
La hauteur du triangle marqué est égale à la hauteur du triangle équilatéral grand moins la hauteur du triangle équilatéral petit.
Donc elle est \[\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\,.\] L'aire du triangle est alors \[\dfrac{1}{2}\cdot 1\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{12}\,.\]