Quelle est l'aire du triangle marqué ?



La base du triangle marqué a pour longueur \(\dfrac{1}{3}\) car c'est un côté du petit triangle équilatéral.
La hauteur du triangle marqué est égale à la hauteur du grand triangle équilatéral moins la hauteur du petit triangle équilatéral.
Elle vaut donc \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).
L'aire du triangle est alors \[\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{18}\,.\]