Quelle est l'aire de la région marquée ?



La région marquée est l'intersection de deux secteurs circulaires.

Chaque secteur circulaire a une aire de \(\dfrac{\pi}{6}\) car c'est un sixième de cercle de rayon \(1\).
La réunion des deux secteurs circulaires est constituée de deux triangles équilatéraux de côté \(1\).
Donc elle a une aire de \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
Donc l'aire de la région marquée est \[2\cdot \dfrac{\pi}{6} - \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{\pi}{3}- \dfrac{\sqrt{3}}{2}\,.\]