Was ist der Radius des kleinen Kreises?



Bezeichnen Sie mit \(r\) den Radius und mit \(C\) den Mittelpunkt des kleinen Kreises.
Betrachten Sie das Dreieck \(\triangle ABC\) mit einem rechten Winkel bei \(B\).
Wir kennen die folgenden Längen:
\(|AB| = 1 - r\)
\(|BC| = \dfrac{1}{2}\)
\(|AC| = 1 + r\)
Nach dem Satz des Pythagoras gilt \[(1-r)^2 + \left(\dfrac{1}{2}\right)^2=(1+r)^2 \] woraus \[r = \dfrac{1}{16}\,.\] folgt.