Was ist der Flächeninhalt des markierten Bereichs?



Betrachten Sie den markierten Bereich zusammen mit seinem symmetrischen Bild bezüglich des Mittelpunkts des Quadrats.
Dieser größere Bereich hat doppelt so viel Flächeninhalt wie der markierte Bereich.
Der größere Bereich ist das Komplement im Quadrat von zwei Viertelkreisen, von denen jeder den Flächeninhalt \(\dfrac{\pi}{8}\) hat, siehe .
Der Flächeninhalt des markierten Bereichs beträgt dann \[\frac{1}{2}(1-2\cdot \dfrac{\pi}{8})=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\pi}{8}\,.\]