Quelle est l'aire de la région marquée ?



Considérons la région marquée ainsi que son image symétrique par rapport au centre du carré.
Cette région plus grande a deux fois l'aire de la région marquée.
La région plus grande est le complémentaire, dans le carré, de deux quarts de cercle ayant chacun une aire de \(\dfrac{\pi}{8}\), voir .
L'aire de la région marquée est alors \[\frac{1}{2}(1-2\cdot \dfrac{\pi}{8})=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\pi}{8}\,.\]