Quelle est l'aire du quadrilatère marqué ?



Le quadrilatère marqué est symétrique par rapport à la diagonale du carré qui le traverse, donc c'est un cerf-volant.
L'axe de symétrie découpe le cerf-volant en deux triangles rectangles.
Leur base a pour longueur \(\dfrac{1}{2}\), voir . Leur hauteur a pour longueur \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\), voir .

Donc l'aire du cerf-volant est \[\dfrac{2-\sqrt{3}}{4}\,.\]