Quelle est l'aire du quadrilatère marqué ?



Le quadrilatère marqué a un axe de symétrie en commun avec le carré, donc c'est un cerf-volant.
L'axe de symétrie découpe le cerf-volant en deux triangles rectangles.

L'un de leurs côtés a pour longueur \(\dfrac{2\sqrt{3}-3}{6}\), voir .
L'autre côté a pour longueur \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\), voir .
L'aire de la région marquée est alors \[\dfrac{7\sqrt{3}-12}{12}\,.\]