Quelle est l'aire de la région marquée ?



La région marquée est contenue dans une région d'aire \(1-\dfrac{\pi}{4}\), voir .
On peut l'obtenir en lui soustrayant deux régions d'aire \(1-\dfrac{\sqrt{3}}{4}-\dfrac{\pi}{6}\), voir .
L'aire de la région marquée est alors \[1-\dfrac{\pi}{4}-2\cdot (1-\dfrac{\sqrt{3}}{4}-\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\pi}{12} -1\,.\]