Was ist der Flächeninhalt des markierten Bereichs?



Der markierte Bereich ist die Vereinigung zweier Kreissektoren, die sich in einem Dreieck überschneiden.

Das Dreieck ist gleichseitig, siehe .
Seine Seitenlänge beträgt \(1\), daher ist sein Flächeninhalt \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\).
Die Kreissektoren haben den Radius \( 1\) und den Mittelpunktswinkel \(30^\circ\), daher beträgt ihr Flächeninhalt \(\dfrac{\pi}{6}\).
Der Flächeninhalt des markierten Bereichs beträgt dann \[\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\,.\]