Was ist der Flächeninhalt des markierten Bereichs?



Der markierte Bereich liegt innerhalb eines Bereichs mit dem Flächeninhalt \(1-\dfrac{\sqrt{3}}{4}-\dfrac{\pi}{6}\), siehe .
Er ist die Hälfte des Komplements eines Kreises mit dem Flächeninhalt \(\dfrac{\pi}{256}\), siehe , und eines Bereichs mit dem Flächeninhalt \[\frac{15}{32} - \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\pi}{6} + \frac{255}{256}\arcsin\!\left(\frac{8}{17}\right)\,,\] siehe .
Daraus folgt, dass der Flächeninhalt des markierten Bereichs \[ \frac{17}{64} -\frac{\pi}{512} -\frac{255}{512}\arcsin\!\left(\frac{8}{17}\right) \, \] beträgt.