Quelle est la longueur du segment marqué ?





Le segment marqué est le côté d'un triangle isocèle de hauteur \(\frac{1}{2}\) et de base \(\sqrt{2}-1\), voir .

D'après le théorème de Pythagore, la longueur du segment marqué est \[\sqrt{\Big(\frac{1}{2}\Big)^2+\Big(\frac{\sqrt{2}-1}{2}\Big)^2}=\sqrt{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}\,.\]