Die Schülerinnen und Schüler deiner Schule sollen für einen Kinoabend einen Film aus drei Möglichkeiten wählen:
Film A: All for love (eine romantische Komödie)
Film B: Boulevard police (ein Actionfilm)
Film C: Creepy night (ein Horrorfilm)
Die Schüler stimmen ab, indem sie die Filme nach ihrer Vorliebe ordnen (erste, zweite und dritte Wahl). Zum Beispiel bedeutet $B>C>A$, dass $B$ die erste Wahl ist, $C$ die zweite und $A$ die dritte Wahlist.
Angenommen, die Ergebnisse der Schülerangeliste sehen folgendermaßen aus:
A > B > C
38 %
A > C > B
2 %
B > C > A
18 %
B > A > C
7 %
C > A > B
3 %
C > B > A
32 %
Welcher Film sollte deine Meinung nach ausgewählt werden?
Film A könnte gewählt werden, da er am häufigsten als erste Wahl gewählt wird:
40 % der Schüler wählen A an erster Stelle
25 % wählen B an erster Stelle
35 % wählen C an erster Stelle
Film B könnte gewählt werden, da er in direkten Duellen sowohl A als auch C übertrifft:
57 % der Schüler bevorzugen B gegenüber A, also gewinnt B gegen A
63 % der Schüler bevorzugen B gegenüber C, also gewinnt B gegen C
Film C würde gewählt werden, wenn man den am wenigsten bevorzugten Film in der ersten Wahl ausschließt und die Rangliste neu bewertet. In unserem Fall wird der Film B am wenigsten als erste Wahl genommen, also entfernen wir diesen und wir sehen:
47 % wählen A an erster Stelle
53 % wählen C an erster Stelle
Also stellt Film B eine Kompromisslösung dar, da er bei 70 % der Schüler an zweiter Stelle steht. Da 95 % der Schüler B als erste oder zweite Wahl einstufen, ist es vernünftig, B als finale Wahl vorzuschlagen.
Fazit:Das Ergebnis einer Wahl hängt von der angewandten Wahlregel ab. Wie das obige Beispiel zeigt, kann je nach Regel Film A, B oder C gewinnen. Deshalb sollten die Regeln vor der Abstimmung (und sogar vor den Umfragen) festgelegt werden.
Man kann sich zum Beispiel fragen:
Soll der Film mit den meisten Erststimmen gewinnen?
Soll der Film gewählt werden, der für die Mehrheit akzeptabel ist, auch wenn er nicht der Favorit ist?
Soll ein Film vermieden werden, den viele ablehnen?
Unterschiedliche Regeln führen zu unterschiedlichen Gewinnern!
Ein weiteres Beispiel:
Ersetzen wir Film B durch einen Film, der Film A sehr ähnlich ist (z. B. Best Friends in Love). Die Fans romantischer Komödien teilen sich dann auf A und B auf, was Film C (den Horrorfilm) gewinnen lassen könnte:
Angenommen, 64 % der Schüler bevorzugen A oder B und mögen C nicht
Wenn sich die 64 % gleichmäßig aufteilen (32 % für A, 32 % für B) und die übrigen 36 % für C stimmen, wird C zur häufigsten ersten Wahl
Dieses Beispiel zeigt, dass ähnliche Optionen die Stimmen der Wähler aufteilen und so einem weniger beliebten Kandidaten zum Sieg verhelfen können, was ein wichtiger Aspekt bei der Gestaltung von fairer Wahlen ist.