Was ist der Flächeninhalt des markierten Bereichs?



Der markierte Bereich kann aus dem Quadrat erhalten werden, indem man die folgenden Bereiche subtrahiert:
vier Bereiche mit dem Flächeninhalt \(1-\dfrac{\sqrt{3}}{4}-\dfrac{\pi}{6}\), siehe
und vier Bereiche mit dem Flächeninhalt \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\pi}{12}-1\), siehe

Daraus folgt, dass der Flächeninhalt des markierten Bereichs \[1- 4\cdot (1-\dfrac{\sqrt{3}}{4}-\dfrac{\pi}{6}) -4\cdot (\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\pi}{12}-1) = 1-\sqrt{3}+\dfrac{\pi}{3}\,.\] beträgt.