Martin Schlichenmaier

Cours de Géometrie et Algèbre linéaire 1a, 1b et 2

• 1. Matrices et les applications linéaires
• 2. Changement de base et la matrice de passage
• 3. Changement de base et la matrice associe d'une application linéaire
• 4. Vecteurs propres et valeurs propres
• 5. Les déterminants
• 6. Le calcule practique des déterminants
• 7. Cofacteur et comatrice
• 8. Le déterminant d'un produit des matrices
• 9. Le polynome characteristique et les valeurs propres
• 10. Le produit scalaire, les espaces vectoriels euclidiens, les espaces vectoriels hermitiens
• 11. La norme
• 12. Vecteurs orthogonaux, bases orthonormées
• 13. Sous-espace orthogonaux
• 14. L'endomorphisme adjoint
• 15. Diagonalisation des endomorphismes autoadjoints d'un espace euclidean, la diagonalisation des matrices réelles symétriques
• 16. L'application orthogonale
• 17. Le groupe O(2,R)
• 18. Le produit vectoriel

• 1. Vocabulaire de base
• 2. Groupes et corps
• 3. Les espaces vectoriels
• 4. Combinaisons linéaires
• 5. Dépendance et indépendance linéaires. Bases. Dimension
• 6. Exemples
• 7. Les dimensions des sommes. Les sous-espaces vectoriels particulièrs
• 8. Applications linéaires
• 9. Noyau et image d'une applications linéaire
• 10. Systèmes d'équations linéaires
• 11. Algorithme de Gauss
• 12. Le calcule de matrices
• 13. Matrices et les applications linéaires

Feuille d'exercices 2

Feuille d'exercices 3

Feuille d'exercices 4

Feuille d'exercices 5

Feuille d'exercices 6

• 1. Les structures quotients, les corps finis
• 2. Groupes de transformation
• 3. Isometries du plan
• 4. Les espaces affines
• 5. Les sous-espaces affine
• 6. Les barycentres
• 7. Les sous-espaces affine et l'ensemble de solutions des systèmes d'équations linéaires, la forme vectorielle, la forme cartesienne, la forme parametrique
• 8. Parallélisme

Feuille d'exercices 2a